fraction-part-of-whole
Gotowa
Lekcja 1. Ułamek jako część całości
Znaczenie licznika i mianownika oraz powiązanie ułamka z rysunkiem i osią liczbową.
Wymaga: start tego tematu
Bramka: Gate 1. Reprezentacja ułamka
Wprowadzenie do obliczeń na ułamkach
Pełna ścieżka od rozumienia ułamka do wyrażeń wielodziałaniowych z liczbami mieszanymi.
Co trzeba opanować po drodze
Uczeń rozpoznaje ułamki właściwe i niewłaściwe oraz zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy.
Uczeń skraca, rozszerza i sprowadza ułamki do wspólnego mianownika.
Uczeń sprawnie dodaje i odejmuje ułamki oraz proste liczby mieszane.
Uczeń mnoży i dzieli ułamki, także w zapisie mieszanym.
Uczeń łączy wszystkie wcześniejsze kompetencje i rozwiązuje zadania typu capstone.
Plan nauki od podstaw do capstone
proper-improper-mixed
Gotowa
Lekcja 2. Ułamki właściwe, niewłaściwe i liczby mieszane
Rozpoznawanie typów zapisu i rozumienie, kiedy liczba mieszana opisuje więcej niż jedną całość.
Wymaga: Lekcja 1. Ułamek jako część całości
Bramka: Gate 1. Reprezentacja ułamka
convert-mixed-improper
Gotowa
Lekcja 3. Zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe i odwrotnie
Kluczowy prerequisite do późniejszych działań na liczbach mieszanych.
Wymaga: Lekcja 2. Ułamki właściwe, niewłaściwe i liczby mieszane
Bramka: Gate 1. Reprezentacja ułamka
simplifying-extending
Gotowa
Lekcja 4. Skracanie i rozszerzanie ułamków
Budowanie intuicji ułamków równoważnych i przygotowanie do wspólnego mianownika.
Wymaga: Lekcja 3. Zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe i odwrotnie
Bramka: Gate 2. Równoważność i wspólny mianownik
common-denominator
Gotowa
Lekcja 5. Sprowadzanie do wspólnego mianownika
Przygotowanie do dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach.
Wymaga: Lekcja 4. Skracanie i rozszerzanie ułamków
Bramka: Gate 2. Równoważność i wspólny mianownik
add-subtract-same-denominator
Gotowa
Lekcja 6. Dodawanie i odejmowanie ułamków o tym samym mianowniku
Automatyzacja podstawowego schematu przed wejściem w trudniejsze przykłady.
Wymaga: start tego tematu
Bramka: Gate 3. Dodawanie i odejmowanie
add-subtract-different-denominators
Gotowa
Lekcja 7. Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach
Pełny algorytm z doborem wspólnego mianownika i redukcją wyniku.
Wymaga: Lekcja 5. Sprowadzanie do wspólnego mianownika
Bramka: Gate 3. Dodawanie i odejmowanie
add-subtract-mixed
Gotowa
Lekcja 8. Dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych
Dwie sensowne strategie i wybór wygodniejszej w zależności od przykładu.
Wymaga: Lekcja 3. Zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe i odwrotnie
Bramka: Gate 3. Dodawanie i odejmowanie
multiply-with-natural
Gotowa
Lekcja 9. Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną
Pomost między intuicją działania a pełnym algorytmem mnożenia ułamków.
Wymaga: start tego tematu
Bramka: Gate 4. Mnożenie i dzielenie
multiply-fractions
Gotowa
Lekcja 10. Mnożenie ułamków zwykłych
Licznik razy licznik, mianownik razy mianownik oraz skracanie przed i po mnożeniu.
Wymaga: Lekcja 4. Skracanie i rozszerzanie ułamków
Bramka: Gate 4. Mnożenie i dzielenie
multiply-mixed-numbers
Gotowa
Lekcja 11. Mnożenie liczb mieszanych
Zamiana zapisu mieszanego, skracanie krzyżowe i ewentualny powrót do liczby mieszanej.
Wymaga: Lekcja 3. Zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe i odwrotnie, Lekcja 10. Mnożenie ułamków zwykłych
Bramka: Gate 4. Mnożenie i dzielenie
divide-fractions
Gotowa
Lekcja 12. Odwrotność liczby i dzielenie ułamków zwykłych
Zrozumienie zasady dzielenia przez mnożenie przez odwrotność.
Wymaga: Lekcja 10. Mnożenie ułamków zwykłych
Bramka: Gate 4. Mnożenie i dzielenie
divide-mixed-numbers
Gotowa
Lekcja 13. Dzielenie liczb mieszanych
Pełny algorytm dzielenia dla liczb mieszanych i typowe błędy uczniowskie.
Wymaga: Lekcja 3. Zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe i odwrotnie, Lekcja 12. Odwrotność liczby i dzielenie ułamków zwykłych
Bramka: Gate 4. Mnożenie i dzielenie
order-of-operations
Gotowa
Lekcja 14. Kolejność wykonywania działań z ułamkami
Nawiasy, priorytet mnożenia i dzielenia oraz świadome planowanie pierwszego kroku.
Wymaga: Lekcja 7. Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach, Lekcja 11. Mnożenie liczb mieszanych, Lekcja 13. Dzielenie liczb mieszanych
Bramka: Gate 5. Wyrażenia wielodziałaniowe
multi-step-expressions
Gotowa
Lekcja 15. Wyrażenia wielodziałaniowe z liczbami mieszanymi
Łączenie wszystkich wcześniejszych kompetencji w dłuższych przykładach.
Wymaga: Lekcja 14. Kolejność wykonywania działań z ułamkami
Bramka: Gate 5. Wyrażenia wielodziałaniowe
exam-style-capstone
Gotowa
Lekcja 16. Zadania docelowe typu egzaminowego
Capstone z przykładami podobnymi do zadań docelowych i kontrolą strategii rozwiązania.
Wymaga: Lekcja 15. Wyrażenia wielodziałaniowe z liczbami mieszanymi
Bramka: Gate 5. Wyrażenia wielodziałaniowe